Espaces vectoriels à dimension infinie
Bases
Espaces pré-hilbertien
Pour que toutes le suites de notre espace vectoriels converge vers un vecteur de l'espace, on complète notre espace pré-hilbertien en rajoutant toutes les limites des suites de vecteur:
Espace de Hilbert
Opérateurs linéaires
Opérateurs linéaires (En dimension infinie)
Remarques
Remarque - égalité de fonction au carré sommable
Pour \(f,g\in \mathcal L^2\) des fonctions de carré sommable, si:
$$\int_{-1}^1|f(x)-g(x|^2dx=0$$
$$\implies {{g\approx f}}$$
